为什么说非欧几何学的诞生与政治有关？

《几何原理的扼要简释及平行线定理的一个严格证明》是俄国数学家罗巴切夫斯基于1826年2月11日在喀山大学的学术会议上宣读的一篇著名论文。在这篇论文中，作者创立了非欧几何学，使人类对空间的认识出现了一次质的飞跃，并为广义相对论的建立准备了必要的数学工具。

欧几里得研究的几何学被称为“欧氏几何学”。在欧氏几何学里有五个公设，其中第五个公设是：过直线外一点，只能有一条平行于原来的直线。“欧几里得在《几何原本》里，对这一公设既未引用，又未证明，给后人留下了难解的数学之谜。

许多数学家想破解这个谜，但都失败了。俄国喀山大学教授罗巴切夫斯基在试证第五公设失败后，提出了一个与第五公设相反的假设：“过直线外一点至少可以作两条直线和已知直线不相交。”后来被人称为“罗氏公设”。由于这是一个与第五公设相矛盾的假设，按照这一假设应当推出与欧氏几何相矛盾的结果。但是并没有引出矛盾，而是推出了一个新的几何系统，逻辑严密。这个新的几何系统最初称为“抽象几何学”，后来叫非欧几何或双曲几何。

1823年，罗巴切夫斯基在一份数学提纲中提出建立新的几何体系的可能性，并把它上交给校方。校长马格尼斯基压制和打击罗巴切夫斯基，认为他的设想是狂妄的。受校长的影响，彼得堡科学院也认为他的学说是邪学，不准他研究和讲授。

但是，罗巴切夫斯基并没有放弃对第五公设的研究，在研究中逐步建立了他的非欧几何学。然而，受校长的压制和打击，他的学术论文不能在学校的学术会议上宣读，本校的学报也拒绝发表他的论文。

正当这时候，喀山大学的政治形势发生了变化。1825年老沙皇亚历山大一世死后，惯于献媚的校长马格尼斯基向太子康斯坦丁大献殷勤，而极力贬低尼古拉。但是，他根本没有想到尼古拉继承了王位，于是马格尼斯基被撤职，压制和打击罗巴切夫斯基就是他的罪行之一。

就是在喀山大学这样特定的政治形势下，罗巴切夫斯基才得以于1826年2月11日在该校的学术会议上宣读非欧几何的论文——《几何原理的扼要简释及平行线定理的一个严格证明》，使非欧几何让世人知晓。罗巴切夫斯基宣读论文的这一天，后来被定为非欧几何学的诞生日。因此，人们说非欧几何学的诞生与政治有关。

1827年，罗巴切夫斯基担任了喀山大学校长，尽管行政事务繁多，但他并没有放弃对非欧几何体系的研究。1829年，他又写成了《论几何的定理》的论文，在《喀山大学学报》上发表了。

在罗巴切夫斯基创立了非欧几何后，德国杰出数学家黎曼创立了一种更为广泛的非欧几何，即椭圆几何，因此非欧几何就出现了两种。

非欧几何是人类空间认识史上一次质的飞跃，它后来在相对论中得到了论证，并在天体物理学和原子物理学中得到了应用，特别是为广义相对论的建立准备了必要的数学工具。