揭秘：你的答案正确吗

1.☆保护橡树

按照图35所示的那样，使4棵老橡树位于新水池4条边的中间。你可以在图纸上把旧水池的对角线画出来，然后数一下新水池内一共有几个三角形。

你会发现，挖好后的水池，比原来的水池恰好扩大了1倍。而且原有的4棵老橡树仍在原地，水池的形状也仍旧是正方形。

2.☆4条边相等

靠检查4条边是否一样长来判断正方形是不可行的。符合这个条件的四边形有很多，但并不一定是正方形。比如图36中所示的2个菱形，它们是四边形，4条边也相等，但4个角不是直角，因此不是正方形。

3.☆对角线相等

这种标准并不比前面一种好。所有的正方形对角线都等长，但对角线等长的却不一定是正方形（图37）。

其实，如果将上面一题的方法和本题的方法结合起来用，就万无一失了。即使是4条边相等的菱形，如果使它的2条对角线相等，那它也一定会成为正方形。

4.☆平均分4块

这位木工的标准也站不住脚。他想出的办法并不能证明四边形的4个角是否是直角，只能证明4条边相等，并且对角线在中心相交。图38给出的图形完全符合他的标准，却不是正方形。

5.☆对角线折叠

这位女裁缝的办法除了能检验她的方布是否轴对称，没有别的作用。比如图39中所画出的几个四边形，都能满足她的标准，沿1条对角线折叠时，边缘恰好都能重合，却无一是正方形。

6.☆折叠2次

这位女裁缝的方法也并不好。你可以用纸剪出很多满足她的标准的四边形，但如果角不是直角，也不会是正方形。比如图40中所示的菱形，它对折2次，边缘都能重合，但四角不是直角，因此是不合格品。

如果这位女裁缝同时检查一下2条对角线是否一样长，或者检查一下相邻两角的大小是否一样，就会十分准确了。

7.☆改成正方形

按图41左图所示，在木板的bc边上取中点，连接顶点c，画第一条直线，再从该中点向顶点a画第二条直线。沿这两条线将木板锯成3个部分，最后按图41右图所示拼合成一个正方形。