第四节 水准路线闭合差的调整与高程计算

经过路线校核计算，如高差闭合差在允许范围内，说明测量成果符合要求，这时应将闭合差进行合理分配，使调整后的高差闭合差为零，并据此推算各测点的高程。

一、闭合和附合水准路线高差闭合差的调整

闭合和附合水准路线高差闭合差的调整，其方法相同，现以附合路线为例来说明调整方法。

如图2-22所示，已知水准点BM₁的高程H_始=39.833m，BM₂点的高程H_终=48.646。路线长度和测得的高差列于表2-2中，其计算方法如下。

（一）高差闭合差的计算

闭合差

允许闭合差

Δh<Δh_允，说明观测成果符合要求，可进行闭合差调整。

（二）高差闭合差的调整

一般来说，水准测量路线越长或测站数越多，则误差越大，即误差与路线长度或测站数成正比，根据这个原则，将闭合差反其符号，按路线长度或测站数成正比分配到各段高差观测值上。则高差改正值为

式中 ∑L——路线总长；

L_i——第i测段长度，i=1，2，…；

∑n——测站总数；

n_i——为第i测段测站数。

在本例中，以测站数成正比分配，则BM₁至第一点的高差改正值为

同法可求得其余各段高差的改正值为-5mm、-7mm、-8mm，列于表2-2中第4栏内。所算得的高差改正值的总和应与闭合差的数值相等而符号相反，可用来校核计算是否有误。在计算中，如因尾数取舍而不符合此条件，应通过适当取舍而令其符合。如在本例中第4段高差的改正值，此处取-8mm，而不取-9mm，目的是使改正值总和与闭合差相等。

应当指出，在坡度变化较大的地区，由于每千米安置测站数很不一致，闭合差的调整一般按测站数成正比分配；而在地势比较平坦的地区，每千米测站数相差不大，则可按路线长度成正比分配。

观测高差经过改正之后，即可根据它推算各点的高程，见表2-2中第6栏。

二、支水准路线高差闭合差的调整

支水准路线闭合差的调整是：取往测和返测高差绝对值的平均值作为两点的高差值，其符号与往测相同；然后根据起点高程以各段平均高差推算各测点的高程。