2.3.2　高维产品设计需求知识粗糙集约简

产品智能设计中，产品需求知识的各个属性对于满足用户需求的重要程度是不同的，而且各属性之间存在相互依赖的约束关系。因此需要在需求知识约简和核概念的基础上进行产品设计需求知识的相关性计算，以此来分析产品多个需求知识的依赖度和重要度，更好地指导产品智能设计的进程。

在产品智能设计中，对于给定的需求知识表达系统S=<U，A，V，f>，A=T∪J，T∩J=Ø，且T为需求知识条件属性集，J为决策属性集，决策属性J对条件属性T的依赖度（或者可以称为条件属性T对决策属性J的支持度）可定义为

式中：Base——集合的基数，即集合包含的元素个数。

上式称J在g程度上依赖于T，记为T⇒_gJ，其中

式中，T_（X）——需求知识条件属性集的子集。

g<1表示决策属性集J中的部分属性值由条件属性集T中的属性值决定，则称决策属性集J局部（在g程度上）依赖于条件属性集T；g=1表示决策属性集J中的所有属性值都由条件属性集T中的属性值决定，则称决策属性集J完全依赖于条件属性集T。

因此，可对需求知识的粗糙度进行如下描述：

式中：R_TJ——需求知识的粗糙度，其值体现了需求知识条件属性集T对于决策属性集J分类的近似程度。

需求知识属性T_i的重要度可以用从需求知识条件属性集合T中去掉某个属性T_i时，T的决策属性集J正域所受到影响的程度来表示，即

对于知识系统中各需求知识的重要性程度的计算，可以通过引入各需求知识R_i针对论域或对象集U的不可分辨关系U|R_i（i∈（1，n）），求出对象集U相对于需求知识集R的等价关系U|Ind（P）及相对正域Pos_P（S），依次省略各个需求知识R_i（i∈（1，n））后，列出U针对剩余各需求知识的不可分辨关系U|Ind（P-R_i）（i∈（1，n）），依次计算省略各需求知识后的相对正域（S）（i∈（1，n）），根据相对正域的变化及式（2.9）得到需求知识系统中各需求知识的重要性程度g的计算式：

其中

产品需求知识的条件属性对于决策属性的重要性程度越高，则认为两者的相关程度越强。在产品智能设计过程中，应尽量将需求知识系统中相关度和重要性程度较高的产品需求知识进行优先处理。