2.2.1 点光源

当光源的强度足够小，或者距离观察者足够远，以至于眼睛无法分辨其形状时，可称为点光源。为了衡量光源的强度，首先需要知道立体角的概念。立体角是指从一点（称为立体角的顶点）出发通过一条闭合曲线上所有点的射线围成的空间部分，表示由顶点看闭合曲线时的视角。立体角的度量可由平面角的度量推广到三维空间得到，平面角和立体角度量示意图如图2-6所示。

平面角的度量为圆周上的弧长与圆周半径之比，记为α，单位是rad（弧度），如式（2-3）：

式中，α为平面角的弧度；b为圆周上的弧长；r为圆周半径。

立体角的度量为以立体角的顶点为球心的球面上截出的部分面积与球面半径的平方之比，记为Ω，单位是sr（球面度），如式（2-4）：

图2-6 平面角和立体角度量示意图

式中，Ω为立体角的球面度；A为以立体角的顶点为球心的球面上截出的部分面积；r为球面半径。

图2-7 点光源的发光强度示意图

有了立体角的概念后，可以这样衡量光源的强度，如图2-7所示。

点光源的发光强度（luminous intensity）定义为点光源Q沿某方向r上单位立体角内发出的光通量，记为I，单位是cd（坎[德拉]），如式（2-5）：

式中，I为发光强度；Φ为光通量；Ω为立体角，由此可知，1cd=1lm/sr。从物理意义上来说，1cd表示“全辐射体”加温到铂的熔点（2024K）时从1cm2表面面积上发出的光的1/60。所谓“全辐射体”就是某一物质加热到某一温度时，它发出的能量分布在整个可见光范围内，理论上的“全辐射体”就是一个完全黑体，当冷却后，它将吸收所有入射到它上面的光。由此可知，光通量Φ也可以理解为每秒钟内光流量的度量，即1lm表示与1cd的光源相距单位距离，并与入射光相垂直的单位面积上每秒流经的光流量。

例2.2 试求光通量为2000lm的点光源的发光强度。

解：点光源的发光强度为

因此，光通量为2000lm的点光源的发光强度为