以学生为中心的高等数学作业改革探索[11]

卓泽强

（北京石油化工学院　数理系）

摘要：阐述了高等数学作业目前存在的问题，紧紧围绕“以学生为中心”对高等数学作业在指导思想、内容、题型、布置方式、评价体系等方面进行改革探索，增强学生在作业练习中的自由度和积极性。通过实践结果表明：以学生为中心的高等数学作业改革探索能够克服学生做作业的一些不良习惯，有利于学生对高等数学基础知识的理解和掌握，促进学生积极主动地学习高等数学这门课程，从而实现高等数学的教学目标。

关键词：高等数学；作业改革；自由度；布置方式

引言

在我校人才培养工作大会上，蒋毅坚校长发言指出：以学生为中心，就是要以学生发展为中心、以学生学习为中心、以学习成效为中心。以学生发展为中心包含三个意思：一是以学生当前状态为基础，以促进其发展为目的；二是遵循大学生身心发展规律，尊重教育规律；三是尽可能发掘学生的潜力，促进其全面发展。以学生学习为中心包含两个意思：一是把学习作为教育的中心。二是在学生的所有活动中，学习是中心。以学习成效为中心就是聚焦“学习要获得成果”，即OBE（Outcome Based Education）。以学生为中心，最根本的是要实现从以“教”为中心向以“学”为中心转变，即从“教师将知识传授给学生”向“让学生自己去发现和运用知识”转变，从“传授模式”向“学习模式”转变。蒋校长的讲话充分说明“以学生为中心”的教学理念对教育教学工作是多么的重要。本文所论述的关于高等数学作业改革就是这种教育理念和精神的体现。

1　作业改革的指导思想

“以学生为中心”的高等数学作业改革指导思想就是坚持以学习成效为中心就是聚焦“学习要获得成果”，即OBE。在作业内容、题型、布置方式、评价体系等各个方面都要体现这种思想，从而克服传统高等数学作业中存在的问题。比如，高等数学作业内容单调，缺乏应用性，所有学生的作业都相同，照顾不到学生学习能力的差异性，作业完成形式单一等，这些问题的存在使得学生在课外复习数学的实践中效果一直不好，没有能够体现出作业对学生掌握教材知识的辅助作用。本文就是针对这些问题，提出了作业内容要体现出教材中的知识点；作业的题型要多样性，既要有一般简单题型，也要有体现应用性的综合题型；作业布置方式上也要推陈出新，不拘泥于传统的作业布置方式，充分利用网络和多媒体技术；作业的评价体系也要相应的做出调整，不能仅仅强调作业的“量”，更重要的要体现出作业的“质”。只有“质”和“量”完美结合才能提高学生通过作业掌握高等数学知识的水平，从而夯实学生学习后续专业课程的数学基础。

2　作业内容、题型和布置方式的改革

2.1　作业内容、题型

作业内容要来源课堂教学中所要巩固的高等数学知识，但是不能够纯粹的跟书本知识甚至跟例子完全一样的内容，这样在处理方法上就缺乏新意，学生只会照葫芦画瓢，不求甚解，机械地模仿。这样学生不可能做到前后知识融会贯通，不利于学生发散性思维能力、探究能力的培养。作业的题型更是要丰富，不能仅仅满足于一般的填空、选择、计算、证明、应用题等题型，还要针对学生的情况因材施教，适时创造一些适合训练学生思维能力的题型。项目组从以下两个方面作了尝试。

（1）作业内容和题型多样化

作业的内容题型不能仅仅停留在传统的书本课后练习题，也不是仅仅只有填空、选择、计算、证明及应用题型，而是发挥学生的主观能动性多方面多角度的提供作业的内容和题型。对于高等数学作业，要精心设计它的作业内容和题型。作业内容可以是常规的练习题，也可以是学生做作业题时的一些对高等数学的思考内容。比如，对于一个章节的高等数学内容要求学生写一篇解决实际问题的小论文。可以让学生总结一堂课或者一个章节的知识点并说明它们之间相互联系，还可以要求学生做课堂笔记等都可以提高学生对高等数学知识的理解和掌握。小论文的写作不仅仅是案例式教学的体现，同时对学生掌握数学基础知识能力的提高有极大的促进作用，使他们知道学习高等数学的基础知识对于解决实际问题是至关重要的。作业题型上可以适时增加应用型、开放式的作业题型，以达到锻炼学生的发散性思维能力。

（2）学生自己出作业题

通常作业都是教师准备好直接布置给学生，学生只能被动地接受并按照要求去完成。现在这种布置作业的方式也在本项目实施过程中被打破了。作业的内容和题型一部分直接来自学生群体本身，比如，每个学生可以出一套章节测验题并给出答案，教师不仅可以从中选出比较好的作业题提供给全班同学练习使用，还可以选出适合学生的章节测验题和期中期末考试题。这样做的目的就是让学生感觉自己不再是被动的学习了，自己就是教学过程的直接参与者。这样不仅可以增加学生参与学习的乐趣，还提高了他们学习高等数学的积极性。

2.2　作业布置方式

（1）布置课前预习作业

在进行一堂新课之前，给学生布置课前预习作业很有必要。预习作业的目的是通过学生提前自学的方式对教师将要讲授的内容有一个大致的了解，发现自己在对新知识、新内容的理解上存在的问题，还可以顺便复习本节中要使用到的以前学习过的内容。对于不太理解的内容在教师授课过程中有针对性地听讲和做好相应内容的笔记。

（2）布置课堂笔记作业

在课堂教学过程中，不仅要求学生要认真听课，还要求学生做好课堂笔记。课堂笔记是学生记录这堂课的重点、难点的必不可少的一个环节，少了这个环节，学生很难加深对重点难点的理解。预习作业中遇到的问题刚好给课堂笔记提供了很好的素材。这样学生在课堂教学中可以提高注意力，也可以积极参与课堂教学的全过程。

（3）布置课后分层次作业

根据学生实际情况，项目组老师共同编写章节作业题，这些作业题按照难易程度分成A、B、C三个类型，不同层次不同水平的学生可以选择自己类型的作业。其中，A类型最难，B类型中等，C类型最容易。高等数学B（一）按照第一章测验成绩将学生分成A、B、C三个不同层次，高等数学B（二）课程按照高等数学B（一）期末考试的卷面成绩执行。比如，A 层次对应80～100分的学生；B层次对应60～79分的学生；C层次对应是60分以下的学生。三个层次学生是动态调整的，具体方法就是根据章节测验的分数进行的。规定低水平的学生可以在完成本层次作业的基础上选做更高类型更高难度的作业，高水平的学生在老师允许的前提下也可以做低难度的作业。

（4）利用网络平台、媒体技术布置作业

现在学校网络教学平台和多媒体设备技术都非常好，充分利用网络可以达到更好地布置作业效果。比如，布置小论文的作业就可以使用学校的教育在线，学生可以直接下载题目并做完作业后上传到指定位置，教师就可以实现在线批改作业。一些章节练习题和慕课视频也可以提前直接挂到教育在线上让学生下载使用。

3　作业的评价体系

作业内容、题型及布置方式在教学过程中非常重要，但是如果没有好的评价体系，它们的效果就会打折扣，所以一套好的评价系统对提高学生完成作业的积极性是非常重要的。

（1）对于预习笔记和上课笔记的评价

评价预习笔记和课堂笔记主要是考核学生是否认真履行了该行为，所以只要学生认真地做了笔记，这个部分的分数就给予满分。具体做法就是每个班分成5个学习小组，每组5～6人，选出一个成绩较好的同学担任组长。组长负责检查每个组员的笔记情况并登记反馈给任课教师。每个行政班（大约30人）有一个课代表，课代表是这个行政班的总负责人，他负责检查每个组长的履行职责和笔记作业完成情况。如果发现某个组有弄虚作假的情况直接将组长的本次分数进行相应的扣除，完成较好的组可以给予组长相应分数的奖励。教师只要对每个组抽查一个学生笔记情况就可以了，这样既达到了目的，又可以减轻教师判作业的压力，教师就可以有充足的时间和精力用于课堂教学的设计工作了。

（2）对于具体练习题的评价

对于具体的练习题，三个层次学生三种类型的题目给出相应的评分要求。首先，只要每个类型学生完成了本层次对应类型作业即可以取得本次作业成绩；其次，对于A层次学生连续三次完成不了A类型作业，但是每次都能完成B类型作业的，可以允许A降级到B层次，作业分数每次扣一分以示惩罚；对于C层次学生在完成C类型作业后，还完成B类型作业给予每次一分的奖励，如果完成了B类型和A类型两种作业，那么给予C层次学生作业每次两分的奖励。B层次学生的作业成绩参照A和C执行。再次，如果学生对自己做过的作业不满意，可以重复多次，直到其满意为止，给学生充分的自由选择权。比如，C层次学生第一次做同类型作业由于有错误没有得到满分，他有权申请再做一次，并通过教师的考核后给予作业满分的处理。当然，教师在考核时不会用相同的作业题简单地让他重做一遍，而是根据该同学所做作业考核的知识点重新出几道新题，以便确认该同学真的掌握了这部分高等数学知识。

（3）章节测验的评价方法

平时的笔记及做相应的练习题还不足以说明一个学生真正掌握了高等数学的基础知识，此时章节测验成绩就是很好的考核手段。测验成绩的多少不仅反映学生对一章或一节内容的掌握程度，更直接影响到学生动态调整三个层次问题，所以章节测验题的评价就在过程管理中显得尤为重要。笔记和练习题的平时成绩相对好拿一些，但是章节测验要求就要相对高一些，也更能体现出过程管理的效果。以本人讲授的高等数学B为例，平时成绩占总评成绩的40%。我的计算方法是，预习笔记占2%，课堂笔记占3%，练习题和小论文等作业占10%，期中考试占5%，章节测验占20%。每章测验都事先给出答案和评分标准，测验结束后，先让学生自己参照评分标准给其他同学批改，组长和课代表的测验试卷由任课教师批改，组长和课代表负责监督其他同学批改试卷的行为。教师最后再对每个组的批改情况进行抽查，要求做错的学生认真改正，并将比较集中的问题在课堂上进行讲解。这样学生就能够体会到教师批改试卷时的心情，就可以促使做作业不认真的同学进行反思，克服做作业时的缺点，从而认真地投入到高等数学的学习中。

总之，通过作业内容、题型、布置方式和评价体系的改革探索，使得“以学生为中心”的教学理念深入到教学过程管理的各个方面。通过这样的作业改革，对教学效果起到了很好的支撑作用，一方面，通过给学生更多的自主权，让学生体会到主动参与学习的乐趣，另一方面，又通过严格的章节测验，达到检验学生学习效果的目的。

参考文献

［1］　鞠桂玲，刘颖，王东兴.大学高等数学作业改革的若干认识［J］.科技资讯，2010（14）：213.

［2］　林大志.改革高等数学作业批改方法的探索［J］.郑州牧业工程高等专科学校学报，2002（22）：72-73.

［3］　王程伟，董毅.高等数学作业设计探讨［J］.宿州学院学报，2010（25）：105-107.

［4］　钟梅.关于高等数学作业的思考与实践［J］.大学数学，2007（23）：7-10.