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一 博弈论:一种科学研究新方法

博弈论最初是作为数学的一个分支,由美国数学家约翰·冯·纽曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦在1944年发表的合著《博弈论与经济行为》一书中首先提出来的,当时他们主要探讨的是经济领域中的合作博弈与合作均衡现象。进入20世纪50年代,美国经济学家约翰·纳什连续发表《N人博弈中的均衡点》(1950)和《非合作博弈》(1951),将研究重点转向非合作博弈现象,提出了非合作博弈和非合作均衡概念,进一步丰富和发展了博弈理论。1994年,纳什和其他两位博弈理论家一起获得了诺贝尔经济学奖,这标志着博弈理论得到了国际科学界最高权威的肯定。此后,博弈论被越来越广泛地应用于经济学、社会学、政治学、军事学、国际关系学、法学、史学等许多学科研究,成为当今最走红的人文社会科学方法论之一,有人甚至认为,如果未来社会科学还有纯理论的话,那就是博弈论。

博弈论是在棋弈、桥牌游戏规律的启发下运用数学方法构造的一种行为科学理论,它研究的重点是各个理性个体在其行为发生直接相互作用时的决策及其后果问题,即在某一特定条件下,博弈参与人如何针对其他参与人的策略选择做出相应的对策选择问题,所以,博弈论又叫对策论。对博弈论最通俗、最直观的解读方式就是著名的“囚徒困境”。它说的是,两个同案犯甲和乙,在一宗罪案中被逮捕,沦为囚徒。警察只掌握了他们很少量的罪证,于是,把两人分别关押和单独审问,以免他们相互串供。在这种情况下,如果甲、乙都不坦白,根据已经掌握的有限证据,二人将分别被判刑1年;如果甲、乙都坦白了,二人将分别被判刑5年;如果其中一人坦白了,而另一个人不坦白,坦白的人将被释放,不坦白的人将被判刑10年。这样,每一个人都面临着两种不同的选择,即坦白或者不坦白,而每一种选择又会因另一个人的两种不同选择而有两种不同的后果。按照预期的得益结果,甲、乙两人中任何一方的有利选择依次是:我坦白他不坦白>我不坦白他也不坦白>我坦白他也坦白>我不坦白他坦白。由此可见,对两个囚徒都有利的最佳选择是都不坦白,其结果每人只需坐牢一年,尽管每一方都不能达到自身利益的最优,但却能实现共同利益的最大化,这就叫作双赢或共赢。但这种结果需要一个前提,即双方都必须从合作出发,放弃自身利益最优化选择,所以,这种博弈又叫作合作博弈,也叫正和博弈。但是,在二人相互隔绝无法沟通而且都是“理性人”的情况下,每人总是首先从自身最优利益出发做出选择,而不考虑他人利益。以甲为例,他通常会这样权衡利害:如果我不坦白,有可能(当乙不坦白时)被判一年,但这种选择暗含着一个极大的风险,即也可能(当乙坦白时)被判刑10年;如果我坦白了,将可能(当乙也坦白时)被判5年,但也可能(当乙不坦白时)被释放。从风险心理学上讲,对于有风险的选择,人们有着强烈的安全偏好,而且,在寻求最大收益时,若放弃了有把握的东西,遗憾会更大。因此,此时人们通常会追求一种风险较小、把握较大的目标,即“最不坏值”。根据这个规律,选择坦白,最多判刑5年,说不准被释放,显而易见,这是上策(避开最大风险),于是甲最后选择了坦白。乙也会进行同样的推理判断,于是也选择了坦白。这种博弈叫非合作博弈,其结果是,二人分别被判5年,这一结果也是均衡的,是为非合作均衡即纳什均衡,博弈论称其为负和博弈。除此之外,还有两种可能的选择结果,即甲坦白了,乙没坦白,或者反过来,结果都是一样,即一人被释放,一人被判10年。这两种结果也是以非合作为前提的,所以也属于非合作博弈,但其结果是不均衡的,即一方全赢,一方全输,双方得失相加,正负相抵,总和为零,故而这种博弈称为零和博弈。

总之,若从博弈参与者的行为特征来区分,博弈可分为合作博弈和非合作博弈。非合作博弈的发生源于博弈主体单方面追求自我利益的最大化目标,而实现合作博弈的前提则是博弈主体在首先考虑自身利益的同时也兼顾到对方的利益。若从博弈的后果特征来区分,可分为正和博弈、负和博弈和零和博弈。正和博弈的结果可用“互惠互利”、“两全其美”、“双赢”来形容;负和博弈的结果可用“两败俱伤”、“双输”来形容;零和博弈的结果可用“此消彼长”、“一输一赢”来形容。用数学公式表示就是,正和博弈是1+1>2,负和博弈是1+1<0,零和博弈是1+1=0。很显然,从功利主义角度讲,负和博弈对双方来说有害无益,是应当尽力避免的。零和博弈的结果具有非均衡性和非稳定性,往往导致“以牙还牙”、循环往复,所以从长远利益看,对双方也都是不利的。就博弈参与各方的整体利益来说,正和博弈的结果是最为理想和持久的。

站在第三者立场上,客观地分析一下上述甲乙囚徒的博弈结果,出现负和博弈(分别判5年)的概率是最大的,因为在不能相互交流协商的情况下,二人无法实现合作,每人必然遵循规避最大风险的心理规律选择坦白。假如二人能相互交流协商,并愿意合作,则必然双双选择不坦白,从而实现正和博弈(分别判一年),达到双赢。在正常的社会交往中,人们之间进行交流协商是完全有条件实现的,能否达致正和博弈即双赢共赢主要取决于各方是否愿意合作。