阿基米德的墓志铭为什么是几何图形？

《关于球体和圆柱体》是出生于公元前287年的古希腊伟大的物理学家和数学家阿基米德所写的一本科学著作。在这部著作中，他介绍了他发现的一项重要成果：球的体积与其外切圆柱体的体积之比是2∶3。这一发现是通过立体测量得来的，意义十分重大。今天，我们所有的立体测量，都是从阿基米德开始的。

人死了，立个墓碑，刻上死者的生平简介，这就是墓志铭。

被恩格斯称为对科学作了“精确而又系统研究”的重要代表人物阿基米德，他的墓志铭却是个几何图形：一个圆柱体和它的内切球。这个特殊的墓志铭与他的一本著作《关于球体和圆柱体》有非常紧密的关系。

阿基米德（公元前286～前212）生于美丽的港口城市叙拉古，他从小就对一切新鲜事物感兴趣，喜欢听故事和观察事物，具有丰富的想像力。在他11岁的时候，他便来到了埃及的亚历山大城学习和工作。在这里，他完成了许多项发明和科学著作，其中最有名的就是《关于球体和圆柱体》这本著作。

《关于球体和圆柱体》这本著作的产生有一个非常有趣的故事。

有一次，阿基米德的邻居的儿子詹利到阿基米德家的小院子玩耍。小詹利看到院子里有许多几何体，就搬起这些几何体搭教堂的模型。他先搬来一个圆柱立好，然后找到一个圆球，想按照教堂门前柱子的模型，准备在柱子上加上一个圆球。可是，由于圆球的直径和圆柱体的内径正好相等，所以圆球“扑通”一下掉入圆柱体内，倒不出来了。

于是，詹利叫来了阿基米德，当阿基米德看到这一情况后，立即思索起来：圆柱体的高度和直径相等，恰好嵌入的球体不就是圆柱体的内切球体吗？

但是怎样才能确定圆球和圆柱体之间的关系呢？这时，小詹利端来了一盆水，要把圆球冲洗干净。

阿基米德此时眼睛一亮，连忙接过水盆进行起测试来。他把水倒入圆柱体，又把内切球放进去；再把球取出来，量量剩余的水有多少；然后再把圆柱体的水加满，再量量圆柱体能装多少水。

这样反复倒来倒去的测试，他发现了一个惊人的奇迹：内切球的体积恰好等于外切圆柱体的容量的2/3。

阿基米德欣喜若狂，记住了这一不平凡的发现，并由此创作了《关于球体和圆柱体》这本科学著作。

在《关于球体和圆柱体》一书中，先讲述定义和假定。第一个假定，或者说公理，就是连接两点的线中以线段为最短。

在论及球的表面积、球的体积时，他得到了完全正确的结论：球面积等于其大圆面积的4倍。球的体积与其外切圆柱体的体积之比是2︰3。

事实上，他是把上面那个圆形绕虚线旋转，生成了一个内切于半球的圆锥，而半球又内切于一圆柱。这3个圆形体（旋转体）的体积之比为1︰2︰3。

这一精彩的定理是阿基米德特别喜爱的一个成果，他认为这项成果非常重要，所以早就立下遗嘱，要把一个带有外切圆柱体的球以及它们的比例（2︰3）雕刻在墓碑上。